Question

Число - 3 є коренем рівняння 7x2+19x +c =0. знайдіть другий корень і значення с.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По теореме Виета:

x1 + x2 = -19/7

x2 = -19/7 - x1 = -19/7 + 3 = 2/7

---

По теореме Виета:

c/7 = x1*x2 = -3 * 2/7 = -6/7

c = -6

Answer 2

Для знаходження другого кореня та значення параметру c в рівнянні 7x^2 + 19x + c = 0, ми можемо використати властивості квадратних рівнянь.

Перше, давайте використаємо факт, що число -3 є коренем рівняння. Це означає, що якщо підставити x = -3 у рівняння, то воно повинно дорівнювати нулю:

7(-3)^2 + 19(-3) + c = 0

Розрахуємо це:

7 * 9 - 57 + c = 0 63 - 57 + c = 0 6 + c = 0 c = -6

Отже, ми знайшли значення параметру c, воно дорівнює -6.

Тепер, ми можемо використати формулу для знаходження коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 7, b = 19, c = -6.

Другий корінь знайдемо підставивши в формулу:

x = (-19 ± √(19² - 4 * 7 * -6)) / (2 * 7) x = (-19 ± √(361 + 168)) / 14 x = (-19 ± √529) / 14 x = (-19 ± 23) / 14

Таким чином, отримуємо два корені:

x₁ = (-19 + 23) / 14 = 4 / 14 = 2/7 x₂ = (-19 - 23) / 14 = -42 / 14 = -3

Отже, другий корінь рівняння -3 є -3, і значення параметру c дорівнює -6.