Question

Пароплав пройшов 50 км за течією річки та 8 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Власна швидкість пароплава 18 км/год. Яку швидкість течії річки?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Приймаєм швидкість течії за х.Швидкість пароплава за течією (18+х),а час 50/(18+х).Швидкість пароплава проти течії (18-х),а час 8/(18-х).

50/(18+х) +  8/(18-х) = 3

50(18-х) + 8(18+х) = 3(324-х²)

900-50х+144+8х-972+3х²=0

3х²-42х+72=0

х²-14х+24=0

х₁+х₂= 14

х₁х₂=24

х₁=12

х₂=2 км/год швидкість течії річки.

Answer 2

Позначимо швидкість течії річки як "V" км/год.

Коли пароплав рухається за течією, його швидкість складається зі швидкості власного руху і швидкості течії:

Швидкість руху за течією = Власна швидкість пароплава + Швидкість течії = 18 км/год + V км/год.

Коли пароплав рухається проти течії, його швидкість буде складатися з різниці між власною швидкістю та швидкістю течії:

Швидкість руху проти течії = Власна швидкість пароплава - Швидкість течії = 18 км/год - V км/год.

Знаючи, що пароплав подолав 50 км за течією і 8 км проти течії, ми можемо скласти рівняння для часу подолання кожного відрізка:

Час за течією = Відстань / Швидкість руху за течією = 50 км / (18 км/год + V км/год). Час проти течії = Відстань / Швидкість руху проти течії = 8 км / (18 км/год - V км/год).

Загальний час подорожі дорівнює сумі цих двох часів і дорівнює 3 год:

50 / (18 + V) + 8 / (18 - V) = 3.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для V:

50 / (18 + V) + 8 / (18 - V) = 3.

Після розв'язання цього рівняння відносно V, ми зможемо знайти швидкість течії річки.