Question

1. АС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол ВАС равен 75 градусов. Чему равен угол АОВ и угол АВС

Answer 1

∠AOB = 2·∠BAC = 2·75° = 150°.

Для нахождения ∠ABC данных недостаточно.

Answer 2

Из вашего описания можно предположить, что у вас есть окружность с центром в точке О, и на этой окружности есть точки A, В и С такие, что:

• Отрезок АС является касательной к окружности в точке А.
• Отрезок АВ является хордой окружности.
• Угол ВАС равен 75 градусам.

Чтобы найти угол АОВ, нужно рассмотреть треугольник ОАС, в котором ОА - радиус окружности, ОС - касательная, и угол ВАС известен (75 градусов).

Угол АОВ будет равен половине угла ВАС, так как касательная к окружности и радиус, проведенный к точке касания, образуют прямой угол.

Угол АОВ = 75 градусов / 2 = 37.5 градусов.

Для нахождения угла АВС можно воспользоваться свойством, что угол, опирающийся на хорду, равен половине соответствующего центрального угла. В данном случае, угол ВОС (центральный угол) является удвоением угла ВАС (75 градусов).

Угол АВС = Угол ВОС / 2 = 75 градусов.

Итак, угол АОВ равен 37.5 градусов, а угол АВС равен 75 градусам.