Question

Решение дискриминанта x²-6x-7=0​

Answer 1

Ответ:

x=-1;x=7.

Объяснение:

D=$6^{2}$-4*(-7)=36+28=64

$x_{1} = \frac{6-\sqrt{64} }{2} =\frac{6-8}{2}=-1\\\\x_{2} = \frac{6+\sqrt{64} }{2} =\frac{6+8}{2} =7$

Answer 2

Ответ:

D=$b^{2}$- 4ac= -6×(-6)-4×1×(-7) = -252

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида x² - 6x - 7 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и общий метод решения квадратных уравнений. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0.

В данном случае у нас a = 1, b = -6 и c = -7. Подставляя значения в формулу дискриминанта:

D = (-6)² - 4 * 1 * (-7) D = 36 + 28 D = 64

Теперь мы можем приступить к решению уравнения, исходя из значений дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности 2.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 64 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных действительных корня.

Формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставляя значения a, b, D:

x₁ = (6 + √64) / 2 x₁ = (6 + 8) / 2 x₁ = 14 / 2 x₁ = 7

x₂ = (6 - √64) / 2 x₂ = (6 - 8) / 2 x₂ = -2 / 2 x₂ = -1

Таким образом, корни уравнения x² - 6x - 7 = 0 равны x₁ = 7 и x₂ = -1.