Question

Даю 35 баллов!! Чи належить число 22 арифметичній прогресії, якщо а 3= -2; d= 3

Answer 1

Ответ: a3 = a2 + d

-2 = a2 + 3

a2 = -5

a2 = a1 + d

-5 = a1 + 3

a1 = -8

a22 = a1 + 21d = - 8 + 21 × 3 = - 8 + 63 = 55

Answer 2

Для того щоб визначити, чи належить число 22 арифметичній прогресії з першим членом a_3 = -2 та різницею d = 3, давайте спочатку визначимо загальний член арифметичної прогресії за допомогою формули:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-ий член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - номер члена прогресії.

Ми знаємо, що a_3 = -2 та d = 3. Підставляючи ці значення в формулу, ми отримаємо:

a_3 = a_1 + (3 - 1) * 3, -2 = a_1 + 2 * 3, -2 = a_1 + 6.

Тепер можемо знайти перший член прогресії:

a_1 = -2 - 6, a_1 = -8.

Зараз ми можемо використовувати знайдені значення a_1 та d, щоб перевірити, чи число 22 є членом даної арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d.

Підставимо значення a_1, d та n = 8 (тому що n - номер члена, при якому ми хочемо перевірити число 22):

a_8 = -8 + (8 - 1) * 3, a_8 = -8 + 7 * 3, a_8 = -8 + 21, a_8 = 13.

Отже, число 22 не є членом даної арифметичної прогресії з a_3 = -2 та d = 3.