Question

Найди значения выражений с помощью формул синуса и косинуса суммы или разности: 1) cos100°⋅cos10°+sin100°⋅sin10° ; 2) sin55°⋅cos10°−cos55°⋅sin10° . 1)1, 2)2–√2 1)0, 2)2–√2 1)3–√2, 2)0 1)1, 2)3–√2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Мы можем использовать формулы для синуса и косинуса суммы или разности углов, чтобы рассчитать значения данных выражений.

1. Выражение: cos(100°)⋅cos(10°) + sin(100°)⋅sin(10°)

Используем формулу для косинуса суммы: cos(A + B) = cos(A)⋅cos(B) - sin(A)⋅sin(B)

В данном случае, A = 100° и B = 10°, поэтому: cos(100° + 10°) = cos(100°)⋅cos(10°) - sin(100°)⋅sin(10°)

cos(110°) = cos(100°)⋅cos(10°) - sin(100°)⋅sin(10°)

Значение cos(110°) ≈ -0.342

2. Выражение: sin(55°)⋅cos(10°) - cos(55°)⋅sin(10°)

Используем формулу для синуса разности: sin(A - B) = sin(A)⋅cos(B) - cos(A)⋅sin(B)

В данном случае, A = 55° и B = 10°, поэтому: sin(55° - 10°) = sin(55°)⋅cos(10°) - cos(55°)⋅sin(10°)

sin(45°) = sin(55°)⋅cos(10°) - cos(55°)⋅sin(10°)

Значение sin(45°) = √2/2 ≈ 0.707

Таким образом, ответы на ваши выражения:

1. Значение первого выражения: около -0.342
2. Значение второго выражения: около 0.707

Ни один из предложенных вами вариантов ответов не совпадает с вычисленными значениями.