Question

Надо решить методом интервалов (4х-16)(2-х)≤0 Пж с решением Т_Т

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это неравенство методом интервалов. Для начала давайте разберемся с выражением:

(4x - 16)(2 - x) ≤ 0

Чтобы найти интервалы, удовлетворяющие этому неравенству, нужно проанализировать знак выражения (4x - 16)(2 - x) в разных интервалах значений переменной x.

Шаг 1: Найдем критические точки, где выражение может менять знак.

Сначала найдем точки, где оба множителя равны нулю:

1. 4x - 16 = 0 => x = 4
2. 2 - x = 0 => x = 2

Шаг 2: Построим интервалы на числовой оси с использованием критических точек:

scssCopy code
 -∞   2   4   +∞
  |---|---|---|
   (-)   (+)   (-)

Теперь мы видим, что на интервале (-∞, 2) оба множителя отрицательные, следовательно, произведение положительно. На интервале (2, 4) первый множитель положителен, а второй отрицателен, следовательно, произведение отрицательно. На интервале (4, +∞) оба множителя снова отрицательные, произведение положительно.

Шаг 3: Найдем, когда выражение (4x - 16)(2 - x) ≤ 0.

Из построенной таблицы видно, что неравенство выполняется на интервалах (-∞, 2] и [4, +∞).

Итак, решением данного неравенства является интервал:

x ∈ (-∞, 2] ∪ [4, +∞)

Это означает, что значения x, находящиеся в указанных интервалах, удовлетворяют исходному неравенству.