Question

Найдите сумму целых чисел не являющихся решением неравенств |3x-4|≥8

Answer 1

Ответ:

|3x-4|≥8

1)3x-4≥8  2)3x-4≥-8

3x≥12          3x≥-12

x≥4              x≥-4

x∈(-∞;-4]∪[4;+∞)

x∉(-4;4)

-4+4=0

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство |3x - 4| ≥ 8.

Сначала найдем значения x, при которых |3x - 4| равно 8:

1. 3x - 4 = 8 3x = 12 x = 4

2. -(3x - 4) = 8 -3x + 4 = 8 -3x = 4 x = -4/3

Теперь давайте найдем интервалы, в которых |3x - 4| больше или равно 8:

1. Когда 3x - 4 ≥ 8, то 3x ≥ 12, и следовательно x ≥ 4.

2. Когда -(3x - 4) ≥ 8, то -3x + 4 ≥ 8, и следовательно -3x ≥ 4, что приводит к x ≤ -4/3.

Итак, интервалы, в которых неравенство |3x - 4| ≥ 8 выполняется, это x ≤ -4/3 и x ≥ 4.

Теперь нам нужно найти целые числа вне этих интервалов. Все целые числа, которые меньше -4/3 и больше 4, не являются решением данного неравенства. Это означает, что сумма таких чисел будет бесконечно большой, так как их количество бесконечно.