Question

X²-10x+25≤0Решите уравнение​

Answer 1

Ответ:

Вот , держи, думаю понятно

Answer 2

Уравнение x² - 10x + 25 ≤ 0 является квадратным трехчленом с коэффициентами a = 1, b = -10 и c = 25.

Чтобы решить это неравенство, можно воспользоваться методом квадратного трехчлена или графическим методом.

Метод квадратного трехчлена:

1. Найдите корни квадратного уравнения x² - 10x + 25 = 0. Для этого воспользуйтесь формулой дискриминанта: D = b² - 4ac. В данном случае D = (-10)² - 4(1)(25) = 100 - 100 = 0. Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Корень можно найти с помощью формулы x = -b / (2a). В данном случае x = -(-10) / (2 * 1) = 10 / 2 = 5. Значит, уравнение имеет один корень x = 5.

2. Решите неравенство x² - 10x + 25 ≤ 0, используя найденные корни. Так как уравнение имеет один корень, оно касается оси x в точке x = 5. Значит, оно не меняет знака и всегда меньше или равно нулю. Таким образом, решением неравенства является интервал (-∞, +∞).

Графический метод:

График квадратного трехчлена x² - 10x + 25 является параболой, которая открывается вверх. Так как коэффициент a положительный, вершина параболы будет находиться в точке с отрицательным значением x. В данном случае вершина находится в точке (5, 0).

Графический метод показывает, что график параболы не пересекает ось x, а значит, значение функции (квадратного трехчлена) всегда будет меньше или равно нулю. Таким образом, решением неравенства является интервал (-∞, +∞).

Итак, решением неравенства x² - 10x + 25 ≤ 0 является интервал (-∞, +∞).