Question

Помогите пожалуйста решить!Сама не понимаю надеюсь что вы поможете 1. Решите уравнение:9х^4-37х^2+4=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

9х^4-37х²+4=0

podstawim x²=t

9t²-37t+4=0

Δ=1369-144=1225

√Δ=35

t1=(37-35)/18=2/18=1/9

t2=(37+35/18=4

x^2=1/9                        x^2=4

x=±1/3                            x=±2

x1=1/3                             x3=2                                                                                            x2=-1/3                           x4=-2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем.

Предлагаю внести замену, чтобы сделать уравнение более удобным для решения. Обозначим х^2 за t. Тогда уравнение примет следующий вид:

9t^2 - 37t + 4 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения t:

Дискриминант D = b^2 - 4ac,

где a = 9, b = -37 и c = 4.

Подставляем значения:

D = (-37)^2 - 4 * 9 * 4 = 1369 - 144 = 1225.

Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

t = (-b ± √D) / (2a).

Подставляем значения:

t1 = (-(-37) + √1225) / (2 * 9) = (37 + 35) / 18 = 72 / 18 = 4, t2 = (-(-37) - √1225) / (2 * 9) = (37 - 35) / 18 = 2 / 18 = 1 / 9.

Теперь найдем значения x, используя замену, которую мы ввели ранее:

t1 = x^2 = 4, t2 = x^2 = 1 / 9.

Для первого значения: x1 = √4 = 2, x2 = -√4 = -2.

Для второго значения: x3 = √(1 / 9) = 1 / 3, x4 = -√(1 / 9) = -1 / 3.

Итак, уравнение 9x^4 - 37x^2 + 4 = 0 имеет четыре решения: x1 = 2, x2 = -2, x3 = 1 / 3, x4 = -1 / 3.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.