Question

Птмогите пожалуйсто Розв`яжіть систему : х/5 + у/3 = 6 3х/4 + у/2 = 18

Answer 1

Ответ: x=20    y=6.

Объяснение:

$\left \{ {{\frac{x}{5}+\frac{y}{3} =6|*15} \atop {\frac{3x}{4}+\frac{y}{2} =18|*4}} \right. ;\left \{ {{3x+5y=90} \atop {3x+2y=72}} \right..$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$3y=18|:3\\y=6\\ \frac{x}{5} +\frac{6}{3} =6\\\frac{x}{5}+2=6\\\frac{x}{5}=4|*5\\x=20.$

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати цю систему рівнянь за допомогою методу підстановки або методу скорочених коефіцієнтів. Давайте розглянемо обидва методи.

Метод підстановки:

1. З першого рівняння ми можемо виразити x відносно y:

   х/5 + у/3 = 6 х = 5 * (6 - у/3) х = 30 - у/3

2. Підставимо вираз для x в друге рівняння:

   3х/4 + у/2 = 18 3(30 - у/3)/4 + у/2 = 18 90 - 3у/4 + у/2 = 18

3. Помножимо обидва боки рівняння на 4, щоб позбутися дробів:

   4 * 90 - 4 * 3у/4 + 4 * у/2 = 4 * 18 360 - 3у + 2у = 72 -y = -288 y = 288

4. Підставимо значення y у перше рівняння для знаходження x:

   x = 30 - у/3 x = 30 - 288/3 x = 30 - 96 x = -66

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = -66 y = 288

Метод скорочених коефіцієнтів:

1. Першу рівність помножимо на 3, а другу - на 2, щоб співставити коефіцієнти при у:

   3 * (х/5 + у/3) = 3 * 6 2 * (3х/4 + у/2) = 2 * 18

   Отримаємо:

   3х/5 + у/1 = 18 3х/2 + у/1 = 36

2. Знаходимо значення у з першого рівняння:

   у = 18 - 3х/5

3. Підставляємо значення у у друге рівняння:

   3х/2 + (18 - 3х/5) = 36

   З цього ми зможемо знайти значення x.

   3х/2 + 18 - 3х/5 = 36 15х/10 + 90/10 - 6х/10 = 36 (15х - 6х + 90)/10 = 36 9х + 90 = 360 9х = 270 х = 30

4. Підставляємо значення x у вираз для у:

   у = 18 - 3х/5 у = 18 - 3 * 30/5 у = 18 - 54/5 у = 288/5

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 30 y = 288/5 (або 57.6)