Question

Найдите область определения функции y=3^(2x+1)+√(16-x^2)

Answer 1

ответ 5х+17

Объяснение:

6х+3+(14-х)

6х+3+14-х

Answer 2

Чтобы найти область определения данной функции, нужно учесть ограничения для корней и степеней. Давайте рассмотрим каждую часть функции по отдельности:

1. Функция 3^(2x+1) определена для любого значения x, так как степень 3 возводит вещественное число в любую степень.

2. Функция √(16-x^2) определена, если выражение под корнем неотрицательно (иначе получится комплексное число).

Выражение 16-x^2 должно быть больше или равно нулю:

16 - x^2 ≥ 0

Решим это неравенство:

x^2 ≤ 16

Это неравенство выполнено, если -4 ≤ x ≤ 4.

Итак, область определения функции y = 3^(2x+1) + √(16-x^2) составляет все действительные числа x, удовлетворяющие неравенству -4 ≤ x ≤ 4.