Question

Помогите с алгеброй Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 90 км. Скорость первого велосипедиста на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый велосипедист прибыл в пункт В на 1 ч раньше второго. Какова скорость каждого велосипедиста?

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Answer 2

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет V + 1 км/ч.

Время, которое потратил первый велосипедист на поездку, можно выразить как 90 / (V + 1) часов.

Время, которое потратил второй велосипедист на поездку, можно выразить как 90 / V часов.

Условие гласит, что первый велосипедист прибыл в пункт В на 1 час раньше второго. То есть:

90 / (V + 1) = 90 / V + 1

Мы можем умножить обе части уравнения на V(V + 1), чтобы избавиться от знаменателей:

90V = 90(V + 1) + V(V + 1)

90V = 90V + 90 + V^2 + V

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

V^2 + V - 90 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, завершения квадратного трехчлена или используя квадратное уравнение.

Давайте решим его, используя факторизацию:

(V + 10)(V - 9) = 0

Это дает два возможных значения для V: V = -10 и V = 9.

Так как скорость не может быть отрицательной, мы отбрасываем V = -10.

Итак, скорость первого велосипедиста равна 9 + 1 = 10 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 9 км/ч.