Question

За 7 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 26 грн.скільки коштує 1 кг апельсинів і 1 кг лимонів ,якщо 5 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимон на 4 грн? Задача 7 клас

Answer 1

Ответ:

нехай :

апельсини коштують х

лимони коштують у

тоді маємо систему з 2х рівнянь:

1) 7х + 4у = 26

2) 5х - 2у = 4

Домножимо р-ня 2 на та розвяжемо систему методом додавання

2) *2 => 10х -4у = 8

1) 7х + 4у = 26

2)  10х -4у = 8

17х = 34

х = 2   -- ціна апельсинів

5*2 - 2у = 4

2у = 6

у = 3    -- ціна  лимонів

Объяснение:

Answer 2

Давайте використаємо систему рівнянь для вирішення цієї задачі. Нехай "х" - ціна 1 кг апельсинів, а "у" - ціна 1 кг лимонів.

Згідно з першим умовою, ми маємо:

7x + 4y = 26 (рівняння 1)

Згідно з другим умовою, ми маємо:

5x > 2y + 4 (нерівність 1)

Розпочнемо з розв'язання рівняння 1. Перенесемо 4y на ліву сторону:

7x = 26 - 4y

Тепер поділимо обидві сторони на 7, щоб виразити x:

x = (26 - 4y) / 7

Тепер, підставляючи це значення x в нерівність 1, ми отримуємо:

5 * ((26 - 4y) / 7) > 2y + 4

Розширимо цю нерівність, множачи обидві сторони на 7:

5(26 - 4y) > 14y + 28

Розгорнемо праву сторону:

130 - 20y > 14y + 28

Тепер перенесемо все, що містить y, на одну сторону, а числа на іншу:

130 - 28 > 14y + 20y

102 > 34y

Розділимо обидві сторони на 34, щоб виразити y:

y < 102 / 34

y < 3

Таким чином, ми отримали, що ціна 1 кг лимонів (y) має бути менше 3 грн.

Тепер, підставивши це значення y в рівняння 1, ми знайдемо значення x (ціна 1 кг апельсинів):

7x + 4 * 3 = 26 7x + 12 = 26 7x = 26 - 12 7x = 14 x = 14 / 7 x = 2

Отже, ціна 1 кг апельсинів (x) дорівнює 2 грн, а ціна 1 кг лимонів (y) дорівнює 3 грн.

Таким чином, відповідь: 1 кг апельсинів коштує 2 грн, а 1 кг лимонів коштує 3 грн.