Question

Y = корень из x (-2x+1) найти производную

Answer 1

Привет, решение во вложении. Пожалуйста, не забудь потом отметить мой ответ как лучший ;)

Answer 2

Давайте найдем производную выражения Y = √(x(-2x+1)) по переменной x, используя правила дифференцирования.

Для удобства, мы можем представить выражение в виде произведения двух функций: Y = u * v, где u = √x и v = -2x + 1.

Применим правило производной произведения функций (производная произведения равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции):

Y' = u'v + uv'

Теперь найдем производные от u и v:

1. u = √x u' = (1/2) * x^(-1/2) = (1/2√x)

2. v = -2x + 1 v' = -2

Теперь подставим значения производных в выражение для производной Y':

Y' = (1/2√x)(-2x + 1) + √x(-2) Y' = -x√x + (1/2√x) + (-2√x) Y' = -x√x - 2√x + (1/2√x)

Итак, производная выражения Y = √(x(-2x+1)) по переменной x равна:

Y' = -x√x - 2√x + (1/2√x)