Question

СРОЧНООООООООО ПОМОГИТЕ Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а висота піраміди дорівнює 5√3 см. Обчисліть об'єм піраміди

Answer 1

Вот пожалуйста ответ)))

Answer 2

Об'єм піраміди можна обчислити за формулою:

$V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{основи}} \cdot h,$

де $S_{\text{основи}}$ - площа основи піраміди, $h$ - висота піраміди.

У вашому випадку площа основи дорівнює площі рівностороннього трикутника. Площа рівностороннього трикутника може бути знайдена за формулою:

$S_{\text{основи}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2,$

де $a$ - довжина сторони трикутника (яка в даному випадку дорівнює 6 см).

Підставляючи дані у формули:

$S_{\text{основи}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot (6\, \text{см})^2 = 9\sqrt{3}\, \text{см}^2.$

Тепер можемо знайти об'єм піраміди:

$V = \frac{1}{3} \cdot (9\sqrt{3}\, \text{см}^2) \cdot (5\sqrt{3}\, \text{см}) = 45\sqrt{3}\, \text{см}^3.$

Отже, об'єм піраміди дорівнює $45\sqrt{3}\, \text{см}^3$.