Question

Укажіть два числа, які є коренями біквадратного рівняння: x⁴+9x²-10=0 a 1 і -8);б 1 і -10);в -1 і 1);г 0);​

Answer 1

Ответ:

в)-1 і 1

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження коренів біквадратного рівняння x⁴ + 9x² - 10 = 0, ми можемо використати заміну:

y = x².

Замінивши це значення у рівнянні, ми отримаємо:

y² + 9y - 10 = 0.

Тепер ми можемо факторизувати це рівняння:

(y + 10)(y - 1) = 0.

Отримали два множники, які дорівнюють нулю:

1. y + 10 = 0: y = -10.

2. y - 1 = 0: y = 1.

Тепер, згадуючи заміну y = x², ми можемо знайти значення x:

1. y = -10: x² = -10. Немає реальних коренів, оскільки квадрат числа не може бути від'ємним.

2. y = 1: x² = 1. Звідси ми можемо отримати два корені: x = 1 і x = -1.

Отже, правильними відповідями є варіант відповіді (в) -1 і 1.