Question

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −5,4, a1=1,2. Найдите сумму первых 5 её членов.

Answer 1

Ответ: -48

Объяснение:

$Sn=\frac{2(a1)+d(n-1)}{2}*n$

$S5=\frac{2*(1,2)+(-5,4*4)}{2}*5=-48$

Answer 2

Для арифметической прогрессии с общим членом an = a1 + (n-1)d, где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии, сумма первых n членов может быть вычислена по следующей формуле:

Sn = (n / 2) * (a1 + an)

В данном случае a1 = 1.2, d = -5.4 (разность), и нам нужно найти сумму первых 5 членов (n = 5).

Сначала найдем общий член прогрессии an: an = a1 + (n - 1)d an = 1.2 + (5 - 1)(-5.4) an = 1.2 - 4 * 5.4 an = 1.2 - 21.6 an = -20.4

Теперь используем формулу для суммы первых 5 членов: Sn = (n / 2) * (a1 + an) Sn = (5 / 2) * (1.2 + (-20.4)) Sn = 2.5 * (-19.2) Sn = -48

Сумма первых 5 членов данной арифметической прогрессии равна -48.