Question

С РЕШЕНИЕМ 3) Решите систему уравнений а) 2х – у = 5 Х – 5,5у = 5 б) 2х + 10у = 20 4х – 5у = 7 В) 7х – 2у = 2 - 2х + 4у = 20 4) Решите систему уравнений способом алгебраического сложения 4u + 5y = 1 5u + 7y = 5

Answer 1

Відповідь:

2х – у = 5

2x-y-5=5-5

2x-y-5=0

4 x – 5,5у = 5

2x-11y-10=0

2х + 10у = 20

12x=20

x=$\frac{5}{3}$

x=1 $\frac{2}{3}$

x=1,6

4х – 5у = 7

4x-5y-7=7-7

4x-5y-7=0

7х – 2у = 2

5x=2

x=2/5

x=0.4

- 2х + 4у = 20

2x=20

x=10

4u + 5y = 1

4u=1-5y

u=1/4 -5/4 y, yєR

5u + 7y = 5

5u=5-7y

u=1- (7/5)y, yєR

Answer 2

Давайте решим данные системы уравнений:

3. а) Сначала решим первое уравнение относительно x:
   2x - y = 5
   2x = 5 + y
   x = (5 + y) / 2

   Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:
   x - 5.5y = 5
   (5 + y) / 2 - 5.5y = 5
   5 + y - 11y = 10
   -10y = 5
   y = -0.5

   Теперь найдем значение x, подставив y обратно в первое уравнение:
   x = (5 - 0.5) / 2
   x = 2.25

   Итак, решение первой системы:
   x ≈ 2.25
   y ≈ -0.5

   б) Начнем с первого уравнения:
   2x + 10y = 20
   2x = 20 - 10y
   x = (20 - 10y) / 2
   x = 10 - 5y

   Подставим это выражение для x во второе уравнение:
   4x - 5y = 7
   4(10 - 5y) - 5y = 7
   40 - 20y - 5y = 7
   -25y = -33
   y = 33 / 25
   y = 1.32

   Теперь найдем значение x, подставив y обратно в первое уравнение:
   x = 10 - 5(1.32)
   x = 10 - 6.6
   x = 3.4

   Итак, решение второй системы:
   x ≈ 3.4
   y ≈ 1.32

   В) Выразим x из первого уравнения:
   7x - 2y = 2
   7x = 2 + 2y
   x = (2 + 2y) / 7

   Подставим это выражение для x во второе уравнение:
   -2x + 4y = 20
   -2((2 + 2y) / 7) + 4y = 20
   (-4 - 4y) / 7 + 4y = 20
   -4 - 4y + 28y = 140
   24y = 144
   y = 6

   Теперь найдем значение x, подставив y обратно в первое уравнение:
   x = (2 + 2(6)) / 7
   x = (2 + 12) / 7
   x = 14 / 7
   x = 2

   Итак, решение третьей системы:
   x = 2
   y = 6

4. Система уравнений для метода алгебраического сложения:
   4u + 5y = 1
   5u + 7y = 5

   Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты при u одинаковыми:
   20u + 25y = 5
   20u + 28y = 20

   Теперь вычтем второе уравнение из первого:
   (20u + 25y) - (20u + 28y) = 5 - 20
   -3y = -15
   y = 5

   Подставим найденное значение y в первое уравнение:
   4u + 5(5) = 1
   4u + 25 = 1
   4u = -24
   u = -6

   Итак, решение четвертой системы:
   u = -6
   y = 5

Пожалуйста, обратите внимание, что все вычисления выполнены вручную, и могут быть округлениями при работе с десятичными дробями.