Question

5x+y=10;. x+2y=38 розв'яжи систему рівнянь

Answer 1

Ответ:

(-2;20)

Объяснение:

$\left \{ {{5x+y=10} \atop {x+2y=38}} \right.$

Домножим первое уравнение на 2:

10x+2y=20

Составим новую систему:

$\left \{ {{10x+2y=20} \atop {x+2y=38}} \right.$

Вычтем из первого уравнения второе:

10x-x=20-38

9x=-18

x=-2

Подставим полученное значение во второе уравнение:

-2+2y=38

2y=38+2

2y=40

y=20

Ответ:(-2;20)

Answer 2

Ответ:

х = - 2; у=20

Объяснение:

у=10-5х

х+2(10-5х)=38

х+20-10х=38

- 9х=38-20

- 9х=18

х= - 2

у=10-5*(-2)=10+10=20

Answer 3

Для вирішення цієї системи рівнянь можемо використовувати метод підстановки або метод віднімання. Однак, найшвидший спосіб у даному випадку - використовувати метод віднімання. Давайте знайдемо значення однієї зі змінних і підставимо його у друге рівняння, щоб знайти значення іншої змінної.

Спочатку додамо обидві рівності, щоб позбутися змінної x:

5x + y = 10 x + 2y = 38

6x + 3y = 48

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

2x + y = 16 (1)

Тепер віднімемо від рівняння (1) рівняння (2), щоб визначити значення змінної y:

(2x + y) - (x + 2y) = 16 - 38 2x + y - x - 2y = -22 x - y = -22 (3)

Тепер можемо додати рівняння (3) до рівняння (2), щоб знайти значення змінної x:

(x + 2y) + (x - y) = 38 - 22 2x + 2y = 16 2(x + y) = 16 x + y = 8

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

x + y = 8 (4) x - y = -22 (5)

Додамо рівняння (4) до рівняння (5), щоб знайти значення змінної x:

(x + y) + (x - y) = 8 - 22 2x = -14 x = -7

Тепер можемо підставити значення x у рівняння (4) для знаходження значення змінної y:

x + y = 8 -7 + y = 8 y = 8 + 7 y = 15

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = -7 y = 15