Question

3. Решите систему неравенств:2x^2 +5х+2>_0,3х+9<0.​

Answer 1

Ответ:

сделай лучший ответ пж

Answer 2

я написал решение на листочке ===>>

Answer 3

Для решения данной системы неравенств, давайте начнем с решения каждого неравенства отдельно и затем объединим полученные результаты.

1. Решение неравенства 2x^2 + 5x + 2 > 0: Для начала найдем корни квадратного уравнения 2x^2 + 5x + 2 = 0. Для этого используем квадратное уравнение: 2x^2 + 5x + 2 = 0

Решаем уравнение с помощью квадратного корня или факторизации: (2x + 1)(x + 2) = 0

Таким образом, у нас есть два корня: x = -2 и x = -1/2.

Теперь построим знаковую таблицу для выяснения знаков значения выражения 2x^2 + 5x + 2 в интервалах между корнями:

x | -∞ | -2 | -1/2 | +∞

2x^2 + 5x + 2 | + | - | + | +

Из таблицы видно, что выражение 2x^2 + 5x + 2 > 0 в интервалах (-∞, -2) и (-1/2, +∞).

2. Решение неравенства 3x + 9 < 0: Выразим x: 3x < -9 x < -3

Итак, мы получили, что x < -3.

Теперь объединим результаты обоих неравенств:

Для неравенства 2x^2 + 5x + 2 > 0: x принадлежит (-∞, -2) ∪ (-1/2, +∞). Для неравенства 3x + 9 < 0: x принадлежит (-∞, -3).

Объединяя оба неравенства, мы получаем: x принадлежит (-∞, -3) ∪ (-∞, -2) ∪ (-1/2, +∞).

Итак, решение системы неравенств: x принадлежит (-∞, -3) ∪ (-2, -1/2) ∪ (-1/2, +∞).