Question

Напишите выражение в виде произведения:sin50°+cos80°​

Answer 1

Ответ:

cos 20°

Объяснение:

sin50°+cos80°=sin50°+cos(90°-10°)=sin50°-sin10°=2sin30°×cos20°=2×1/2×cos20°=cos20°

Answer 2

Выражение sin(50°) + cos(80°) можно записать в виде произведения с использованием тригонометрических тождеств. Одно из таких тождеств - это формула сложения для синуса двух углов:

sin(A) + cos(B) = sqrt(2) * sin((A + B) / 2) * cos((A - B) / 2)

Применяя это тождество к данному выражению:

sin(50°) + cos(80°) = sqrt(2) * sin((50° + 80°) / 2) * cos((50° - 80°) / 2)

Выполняем вычисления:

sin((50° + 80°) / 2) = sin(65°) cos((50° - 80°) / 2) = cos(-15°) = cos(15°) (так как cos(-x) = cos(x))

Теперь можем записать выражение в виде произведения:

sin(50°) + cos(80°) = sqrt(2) * sin(65°) * cos(15°)

Это и есть выражение в виде произведения.