Question

вычислить: (cos20+sin50-cos80) / ((1+cos280)^0.5)

Answer 1

(cos20+sin50-cos80)/√(1+cos^2(80))=

=((cos20-cos80)+sin50)/√(1+cos^2(80))=

=(-2sin50*sin30)+sin50)/√(1+cos^2(80))=

=(-sin50+sin50)/√(1+cos^2(80))=0/√(1+cos^2(80))=0

Answer 2

Для вычисления данного выражения, начнем с внутренней скобки.

cos20 + sin50 - cos80

Для вычисления синуса и косинуса углов 20, 50 и 80 градусов, нам понадобится тригонометрическая таблица или калькулятор.

cos20 ≈ 0.9397 sin50 ≈ 0.7660 cos80 ≈ 0.1736

Подставляем значения:

0.9397 + 0.7660 - 0.1736 = 1.5321

Теперь рассмотрим вторую часть выражения:

(1 + cos280)^0.5

cos280 ≈ -0.9397

Подставляем значение:

(1 - 0.9397)^0.5 = 0.3420

Итак, исходное выражение будет:

(1.5321) / (0.3420)

Для вычисления этой дроби, мы делим числитель на знаменатель:

(1.5321) / (0.3420) ≈ 4.4869

Таким образом, значение данного выражения равно примерно 4.4869.