Question

Розвязком системи рівнянь х+у=6, х-у=0 є пара чисел: А(4;2) Б(3;3) В(7;0) І НАПИШІТЬ БУДЬ ЛАСКА ПОЯСНЕННЯ(РОЗВЯЗОК). ДЯКУЮ

Answer 1

Правильна відповідь: Б (3;3)

Answer 2

Завдання полягає в тому, щоб знайти розв'язок системи рівнянь:

1. $x + y = 6$
2. $x - y = 0$

Можна вирішити цю систему рівнянь за допомогою методу додавання або віднімання. Перевагою другого рівняння є те, що одна змінна (у цьому випадку $y$) вже виражена через іншу ($x$).

Спростимо друге рівняння, додавши його до першого:

$(x + y) + (x - y) = 6 + 0$

Зведемо подібні терміни:

$2x = 6$

Поділимо обидві сторони на 2:

$x = 3$

Тепер, знаючи значення $x$, можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь. Давайте використаємо перше рівняння:

$x + y = 6$

Підставимо $x = 3$:

$3 + y = 6$

Віднімемо 3 з обох боків:

$y = 6 - 3$

$y = 3$

Таким чином, ми знайшли значення обох змінних:

$x = 3$ $y = 3$

Отже, розв'язок системи рівнянь $x + y = 6$ і $x - y = 0$ є $x = 3$ і $y = 3$.

Тепер подивимося на дані пари чисел:

• Пара А(4;2): Якщо підставити $x = 4$ і $y = 2$ у перше рівняння, отримаємо $4 + 2 = 6$, що вірно. Та якщо підставити у друге рівняння, то $4 - 2 = 2$, що не вірно.

• Пара Б(3;3): Підставляючи ці значення, отримаємо $3 + 3 = 6$ та $3 - 3 = 0$, обидва рівняння вірні.

• Пара В(7;0): Підставивши $x = 7$ і $y = 0$, отримаємо $7 + 0 = 7$ та $7 - 0 = 7$, обидва рівняння не вірні.

Таким чином, правильною парою чисел є Б(3;3), оскільки обидва рівняння в системі є вірними для цих значень.