Question

Решите систему уравнений: 3x-y=7 2x-3y=1

Answer 1

Ответ:

(x;y)=(20/7; 11/7)

Объяснение:

|3x-y=7 ;

|2x-3y=1

|y=-7+3x ;

|2x-3y=1

|y=-7+3x ;

|2x-3(-7+3x)=1

|y=-7+3x. ;

|2x+21+9x=1

|y=-7+3x ;

|11x=20

|y=-7+3x ;

|x=20/11

|y=-7+3(20/11)=7/11

|x=20/11

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной x:

9x - 3y = 21 (уравнение 1, умноженное на 3) 4x - 6y = 2 (уравнение 2, умноженное на 2)

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(9x - 3y) - (4x - 6y) = 21 - 2

Упростим:

9x - 3y - 4x + 6y = 19

5x + 3y = 19 (уравнение 3)

Таким образом, мы получили новое уравнение, которое содержит только переменные x и y.

Теперь рассмотрим уравнения 3x - y = 7 (уравнение 1) и 5x + 3y = 19 (уравнение 3). Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 1, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной y:

9x - 3y = 21 (уравнение 1, умноженное на 3) 5x + 3y = 19 (уравнение 3, умноженное на 1)

Теперь сложим эти два уравнения:

(9x - 3y) + (5x + 3y) = 21 + 19

Упростим:

9x - 3y + 5x + 3y = 40

14x = 40

x = 40 / 14

x ≈ 2.857

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 3x - y = 7:

3(2.857) - y = 7

8.571 - y = 7

-y = 7 - 8.571

-y = -1.571

y ≈ 1.571

Таким образом, решение системы уравнений составляет приближенные значения x ≈ 2.857 и y ≈ 1.571.