Question

( ЖЕЛАТЕЛЬНО НЕ ТОЛЬКО ОТВЕТ НО И ХОД РЕШЕНИЯ ) найдите сумму положительных членов арифметической прогрессии 4.6 ; 4.2; 3.8 ;...

Answer 1

Ответ:

a1=4,6; d=4,2-4,6=-0,4. Чтобы найти количество положительных членов прогрессии, нужно решить неравенство: an>0 или a1+d*(n-1)>0; n-1<a1/(-d); n<1+a1/(-d); n<1+4,6/0,4; n<12,5. Последний положительный член прогрессии a12=4,6-0,4*11=0,2.

S12=(a1+a12)*12/2=(4,6+0,2)*6=28,8

Answer 2

Для того чтобы найти сумму положительных членов арифметической прогрессии, мы должны определить шаг этой прогрессии и количество положительных членов в ней. Далее мы можем воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

Шаг арифметической прогрессии можно найти вычитанием второго члена из первого: 4.2 - 4.6 = -0.4. Мы видим, что прогрессия убывающая. Так как мы ищем положительные члены, будем считать только те, которые больше нуля.

Первый положительный член: 4.2 Последний положительный член: 3.8

Теперь нужно найти количество положительных членов. Мы можем использовать формулу для нахождения номера члена арифметической прогрессии по его значению:

n = (член - первый член) / шаг + 1

Для последнего положительного члена:

n = (3.8 - 4.2) / -0.4 + 1 = 1.5 + 1 = 2.5

Значит, у нас есть 2 положительных члена.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для суммы:

Сумма = (2 / 2) * (4.2 + 3.8) = 1 * 8 = 8

Итак, сумма положительных членов этой арифметической прогрессии равна 8.