Question

Решите систему уравнения : 4х - у=13 5х + 3у= 29 х=? У=?

Answer 1

В прикреплённом изображении

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания.

Метод замены:

1. Из первого уравнения выразим х через у: 4х - у = 13 => 4х = у + 13 => х = (у + 13) / 4.
2. Подставим это значение х во второе уравнение: 5х + 3у = 29. Заменим х на (у + 13) / 4: 5((у + 13) / 4) + 3у = 29. Упростим выражение: (5у + 65) / 4 + 3у = 29. Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: 5у + 65 + 12у = 116. Сложим подобные члены: 17у + 65 = 116. Вычтем 65 из обеих частей: 17у = 51. Разделим обе части на 17: у = 3.

Теперь, когда у = 3, найдем значение х: х = (у + 13) / 4 = (3 + 13) / 4 = 16 / 4 = 4.

Таким образом, решение системы уравнений: х = 4 у = 3.