Question

Проведите прямую через точки (0;0) и (1;4). Составьте уравнение этой прямой. составьте систему уравнений с неизвестными k и b по этому графику функций и решите её

Answer 1

Ответ: у=4х

Объяснение:

Прямая проходит через точки (0;0) и В(1;4).

Уравнение прямой имеет вид: у=кх+b.

Подставим координаты точек в уравнение прямой, получим два уравнения: к*0+b=0  и  к*1+b=4.

Из первого уравнения выразим b через к:  b= 0*к=0.

Подставим значение b во второе уравнение: 1к+0=4; к=4.

Подставим значения к и b в уравнение прямой, получим: у=4х+0=4х..

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точки (0, 0) и (1, 4), можно использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - свободный член (y-перехват).

Для нахождения наклона прямой (m) можно использовать формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

В нашем случае: (x1, y1) = (0, 0) и (x2, y2) = (1, 4).

Подставляем значения в формулу: m = (4 - 0) / (1 - 0) = 4/1 = 4.

Теперь у нас есть наклон (m) прямой. Чтобы найти свободный член (b), мы можем использовать одну из известных точек и подставить ее координаты в уравнение прямой.

Выберем точку (0, 0) и подставим ее значения: 0 = 4 * 0 + b. 0 = 0 + b. b = 0.

Таким образом, получаем уравнение прямой: y = 4x + 0.

Упрощая, получаем: y = 4x.

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса, о системе уравнений с неизвестными k и b. Поскольку у нас уже есть уравнение прямой (y = 4x), мы можем представить его в виде системы уравнений:

1. y = kx + b,
2. y = 4x.

Теперь мы можем сравнить коэффициенты перед x и свободные члены в обоих уравнениях, чтобы составить систему:

kx + b = 4x, k = 4.

Таким образом, система уравнений имеет вид:

1. y = 4x + b,
2. y = 4x.

Решение системы: Поскольку у обоих уравнений в системе правая часть равна 4x, то для любых значений x, y будет равно 4x.

Итак, решением системы уравнений является любая точка вида (x, 4x), где x - любое действительное число.