Question

Одна сторона прямоугольника на 4 см. больше другой.Если меньшую сторону увеличить в 2 раза,а большую оставить без изменения,то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см.найдите площадь первоначального прямоугольника

Answer 1

Пусть х см будет меньшая сторона. Тогда большая сторона х+4.
Составим уравнение:
2х+х+4+2х+х+4=56
6х=56-8
6х=48
х=8
Значит, меньшая сторона 8 см.
8+4=12 см большая сторона
12*8=96 см^2 - S прямоугольника
Ответ: 96 см^2

Answer 2

Пусть меньшая сторона прямоугольника будет "x" см, а большая сторона будет "x + 4" см.

Согласно условию, если меньшую сторону увеличить в 2 раза, то новая меньшая сторона будет "2x" см, а большая сторона останется без изменения и будет "x + 4" см.

По формуле периметра прямоугольника: Периметр = 2 * (длина + ширина)

Для первоначального прямоугольника: Периметр = 2 * (x + x + 4) = 4x + 8

Для нового прямоугольника после изменений: Периметр = 2 * (2x + x + 4) = 6x + 8

Согласно условию, периметр нового прямоугольника равен 56 см: 6x + 8 = 56

Выразим "x": 6x = 56 - 8 6x = 48 x = 48 / 6 x = 8

Таким образом, меньшая сторона первоначального прямоугольника равна 8 см, а большая сторона равна x + 4 = 8 + 4 = 12 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = длина * ширина

Площадь первоначального прямоугольника: Площадь = 8 * 12 = 96 см²

Итак, площадь первоначального прямоугольника составляет 96 квадратных сантиметров.