Question

Найдите восьмой член геометрической прогрессии (b n ) , если b 7 = 7, q = 9.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Идём самым простым путем: в геометрической прогрессии каждый последующий член больше в n раз. Тогда если b7=7, q=9, то b8=7*9=63.

Answer 2

Для геометрической прогрессии элементы которой обозначаются как $b_n$, где $b_7 = 7$ и $q = 9$ (здесь $q$ - это знаменатель прогрессии), формула для нахождения общего члена такая:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

Где $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель, $n$ - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что $b_7 = 7$, так что давайте используем эту информацию, чтобы найти $b_1$:

$7 = b_1 \cdot 9^{(7-1)}$ $7 = b_1 \cdot 9^6$ $b_1 = \frac{7}{9^6}$

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти восьмой член $b_8$:

$b_8 = b_1 \cdot q^{(8-1)} = \frac{7}{9^6} \cdot 9^7 = 7 \cdot 9$

$b_8 = 63$

Таким образом, восьмой член геометрической прогрессии равен 63.