Question

1) Решить систему уравнений способом подстановки: 5х + 4у = 2, х – 3у = – 11. 2) На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике 4 человека, а в каждой палатке – 2. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 68 человек? 3) Решить систему уравнений способом сложения: 3 (2х + у) – 26 = 3х – 2у, 15 – (х – 3у) = 2х +5. 4) прямая у = kх + b проходит через точки А(10; -8) и В(-5; 7). Напишите уравнение этой прямой. 5) Выясните, имеет ли решение система: 5х – 3у = 8, 15х – 9у = 8. Срочно надо фото номера 4

Answer 1

Ответ:

1.

5x+4y-2=0

x-3y+11=0

Прости я могу ответить только на 1

Answer 2

К сожалению, я не могу обработать запросы на предоставление фотографий, так как я являюсь текстовой моделью. Однако я готов помочь вам с остальными вопросами.

1. Решение системы уравнений методом подстановки:

Первое уравнение: 5x + 4y = 2 Второе уравнение: x - 3y = -11

Решим второе уравнение относительно x: x = 3y - 11

Подставим это значение x в первое уравнение: 5(3y - 11) + 4y = 2 15y - 55 + 4y = 2 19y - 55 = 2 19y = 57 y = 3

Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение: x = 3y - 11 x = 3(3) - 11 x = 9 - 11 x = -2

Итак, решение системы уравнений: x = -2, y = 3.

2. Решение задачи о палатках и домиках:

Пусть x - количество домиков, y - количество палаток.

Система уравнений: x + y = 25 (общее количество мест) 4x + 2y = 68 (общее количество людей)

Из первого уравнения выразим x: x = 25 - y.

Подставим это значение x во второе уравнение: 4(25 - y) + 2y = 68 100 - 4y + 2y = 68 -2y = -32 y = 16

Теперь найдем x, подставив значение y в выражение для x: x = 25 - y x = 25 - 16 x = 9

Таким образом, на турбазе 9 домиков и 16 палаток.

3. Решение системы уравнений методом сложения:

Первое уравнение: 3(2x + y) - 26 = 3x - 2y Второе уравнение: 15 - (x - 3y) = 2x + 5

Распишем первое уравнение: 6x + 3y - 26 = 3x - 2y 3x + 5y = 26

Распишем второе уравнение: 15 - x + 3y = 2x + 5 3y = 3x - 5

Из второго уравнения выразим y: y = x - 5/3.

Подставим это значение y в первое уравнение: 3x + 5(x - 5/3) = 26 3x + 5x - 25/3 = 26 18x - 25 = 78 18x = 103 x = 103/18

Теперь найдем y, подставив значение x в выражение для y: y = x - 5/3 y = 103/18 - 5/3 y = (103 - 30)/18 y = 73/18

Итак, решение системы уравнений: x = 103/18, y = 73/18.

4. Уравнение прямой через точки A(10, -8) и B(-5, 7):

Сначала найдем наклон (коэффициент k) прямой: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) k = (7 - (-8)) / (-5 - 10) k = 15 / (-15) k = -1

Теперь, используя одну из точек (например, A), найдем коэффициент b: -8 = -1 * 10 + b b = -8 + 10 b = 2

Итак, уравнение прямой: y = -x + 2.

5. Проверка на совместность системы уравнений:

Система уравнений: 5x - 3y = 8 15x - 9y = 8

Для проверки на совместность делим второе уравнение на 3: 5x - 3y = 8 5x - 3y = 8

Оба уравнения совпадают, что означает, что система уравнений имеет бесконечно много решений.