Question

Теория вероятности В круг радиуса 4 бросается точка. Найти вероятность того, что от точки до окружности (границы круга) расстояние будет не больше 1.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: На картинке

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что от брошенной точки до границы круга расстояние не будет больше 1, нужно вычислить отношение площади круга с радиусом 3 (4 - 1) к площади круга с радиусом 4. Это связано с тем, что внутри круга радиуса 3 содержится область, в которой от точки до границы круга расстояние не больше 1.

Площадь круга вычисляется по формуле: A = π * r^2, где r - радиус круга.

Для круга с радиусом 3: A1 = π * 3^2 = 9π.

Для круга с радиусом 4: A2 = π * 4^2 = 16π.

Теперь нужно найти отношение площади первого круга к площади второго: P = A1 / A2 = (9π) / (16π) = 9 / 16.

Итак, вероятность того, что от брошенной точки до границы круга расстояние не будет больше 1, составляет 9/16 или около 0.5625 (приближенно 56.25%).