Question

Раскрыть скобки: 1) (y+1)⁷ 2) (z²-3t)⁵ 3) (x+2)⁶ 4) (3x+2y)⁴ 5) (2z-2t)⁸ 6) (x-4y)⁵

Answer 1

1) (у+1)^7=у^7+1^7

y+1

2) (z^2-3t)^5=z^10-3t^5

z-243t

3) (x+2)^6=x^6+2^6

x+64

4) (3x+2y)^4=3x^4+2y^6

81x+16y

5) (2z-2t)^8=2z^8-2t^8

256z-256t

6) (x-4y)^5=x^5-4y^5

x-1024y

Answer 2

Конечно, я помогу вам раскрыть скобки в данных выражениях:

1. $(y+1)^7$ раскрывается как: $(y+1)^7 = y^7 + 7y^6 + 21y^5 + 35y^4 + 35y^3 + 21y^2 + 7y + 1.$

2. $(z^2-3t)^5$ раскрывается как: $(z^2-3t)^5 = z^{10} - 15z^8t + 90z^6t^2 - 270z^4t^3 + 405z^2t^4 - 243t^5.$

3. $(x+2)^6$ раскрывается как: $(x+2)^6 = x^6 + 12x^5 + 60x^4 + 160x^3 + 240x^2 + 192x + 64.$

4. $(3x+2y)^4$ раскрывается как: $(3x+2y)^4 = 81x^4 + 216x^3y + 216x^2y^2 + 96xy^3 + 16y^4.$

5. $(2z-2t)^8$ раскрывается как: $(2z-2t)^8 = 256z^8 - 2048z^7t + 6912z^6t^2 - 13824z^5t^3 + 17280z^4t^4 - 13824z^3t^5 + 6912z^2t^6 - 2048zt^7 + 256t^8.$

6. $(x-4y)^5$ раскрывается как: $(x-4y)^5 = x^5 - 20x^4y + 160x^3y^2 - 640x^2y^3 + 1280xy^4 - 1024y^5.$

Пожалуйста, обратите внимание, что в каждом раскрытом выражении я использовал биномиальную теорему для разложения скобок.