Question

РОЗВ'ЯЗАТИ СИСТЕМУ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ГРАФІЧНИМ СПОСОБОМ X-3Y=7 X+Y=3.

Answer 1

Ответ:

{ x-3y=7

-

x+y=3

4y=4

y=1

Answer 2

Для розв'язання системи лінійних рівнянь графічним способом потрібно побудувати графіки обох рівнянь та знайти точку їх перетину, яка буде розв'язком системи.

Спочатку перетворимо рівняння до вигляду y = mx + b, де m - нахил, b - зміщення:

1. x - 3y = 7 => -3y = -x + 7 => y = (1/3)x - 7/3
2. x + y = 3 => y = -x + 3

Тепер побудуємо графіки цих рівнянь на координатній площині:

Зображуємо y = (1/3)x - 7/3 (перша лінія):

1. Знайдемо дві точки на цій лінії: Для x = 0: y = (1/3)*0 - 7/3 = -7/3 ≈ -2.33 Для x = 6: y = (1/3)*6 - 7/3 = 1 - 7/3 = -4/3 ≈ -1.33
2. Проведемо пряму лінію, яка проходить через ці дві точки.

Зображуємо y = -x + 3 (друга лінія):

1. Знайдемо дві точки на цій лінії: Для x = 0: y = -0 + 3 = 3 Для x = 3: y = -3 + 3 = 0
2. Проведемо пряму лінію, яка проходить через ці дві точки.

Знайдемо точку їх перетину, яка буде розв'язком системи:

Обидві лінії перетинаються приблизно в точці (3, 0), що означає, що розв'язком системи є x = 3 і y = 0.

Отже, система лінійних рівнянь має розв'язок x = 3, y = 0.