Question

Функция f ставит в соответствие каждому двузначному натуральному числу квадрат разности его цифр. Например: f(81)=49 . Найдите f(91)= Найдите f(47)= Найдите все значения аргумента, для которых значение функции f равно 64.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(91) = (9-1)^2 = 8^2 = 64

f(47) = (4-7)^2 = (-3)^2 = 9

Если функция равна 64 = 8^2, значит, разность цифр равна 8 или -8.

Это числа: 80, 91, 19.

Answer 2

Давайте начнем по порядку:

1. Найдем f(91): Число 91 имеет цифры 9 и 1. Квадрат разности цифр: (9 - 1)^2 = 8^2 = 64. Таким образом, f(91) = 64.

2. Найдем f(47): Число 47 имеет цифры 4 и 7. Квадрат разности цифр: (4 - 7)^2 = (-3)^2 = 9. Таким образом, f(47) = 9.

3. Найдем все значения аргумента, для которых значение функции f равно 64: Мы уже выяснили, что f(91) = 64. Но есть и другие числа, у которых квадрат разности цифр равен 64. Квадратный корень из 64 равен 8, поэтому разность цифр должна быть 8 или -8. Давайте рассмотрим оба случая:

   • Для разности цифр 8: Мы видим, что только 81 подходит (так как разница между 8 и 1 равна 7, и 7^2 = 49).

   • Для разности цифр -8: Здесь также только один вариант: 18 (поскольку разница между 1 и 8 равна -7, и (-7)^2 = 49).

   Итак, все значения аргумента, для которых значение функции f равно 64, это 91, 81 и 18.