Question

Функция f ставит в соответствие каждому двузначному натуральному числу квадрат разности его цифр. Например: f(81)=49.Найдите f(91)(1 балл). Найдите f(47)Найдите все значения аргумента, для которых значение функции f равно 64.

Answer 1

Ответ: f(91)=64

f(47)=9

f(91)=64 f(19)=64

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с вычисления значения f(91):

Число 91 имеет две цифры: 9 и 1. Квадрат разности этих цифр равен (9 - 1)^2 = 8^2 = 64. Таким образом, f(91) = 64.

Теперь найдем f(47):

Число 47 также имеет две цифры: 4 и 7. Квадрат разности этих цифр равен (7 - 4)^2 = 3^2 = 9. Таким образом, f(47) = 9.

Найдем все значения аргумента, для которых значение функции f равно 64:

Мы уже знаем, что f(91) = 64. Теперь давайте рассмотрим, какие еще двузначные натуральные числа дают такое значение.

Для любого двузначного числа ab (где a - первая цифра, b - вторая цифра), квадрат разности его цифр равен (a - b)^2.

Мы хотим найти такие цифры a и b, что (a - b)^2 = 64.

Рассмотрим возможные комбинации цифр a и b:

1. (a - b)^2 = 64, где a - b = 8 (так как 8^2 = 64) Это означает, что a = b + 8.

Теперь переберем все возможные значения b от 0 до 9 и найдем соответствующие значения a:

• b = 0, a = 8
• b = 1, a = 9
• b = 2, a = 10 (не является двузначным числом)
• b = 3, a = 11 (не является двузначным числом)
• b = 4, a = 12 (не является двузначным числом)
• b = 5, a = 13 (не является двузначным числом)
• b = 6, a = 14 (не является двузначным числом)
• b = 7, a = 15 (не является двузначным числом)
• b = 8, a = 16 (не является двузначным числом)
• b = 9, a = 17 (не является двузначным числом)

Таким образом, единственными значениями аргумента, для которых значение функции f равно 64, являются f(91), f(80) и f(71).