Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!15 БАЛЛОВ Решите уравнение (3х-5)2 – 5(3х-5) + 6 = 0 методом введения новой переменной.

Answer 1

Ответ

Удачиииииииииииии

Answer 2

Давайте начнем с введения новой переменной. Пусть $u = 3x - 5$. Тогда наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

$u^2 - 5u + 6 = 0$.

Теперь мы можем попробовать решить это квадратное уравнение путем факторизации:

$(u - 3)(u - 2) = 0$.

Из этого уравнения видно, что либо $u - 3 = 0$, либо $u - 2 = 0$.

Рассмотрим первый случай:

$u - 3 = 0$.

Решим это уравнение относительно $u$:

$u = 3$.

Теперь вернемся к выражению, в которое мы ввели новую переменную:

$u = 3x - 5$.

Подставим $u = 3$:

$3x - 5 = 3$.

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$3x = 8$.

$x = \frac{8}{3}$.

Таким образом, корень уравнения $(3x-5)^2 - 5(3x-5) + 6 = 0$ методом введения новой переменной равен $x = \frac{8}{3}$.