Question

\помогите пожалуйста\оазложить многочлен на множителиk³+k²+2k+8=?​

Answer 1

Ответ:

К^2(к-1)+2к(к+4)....

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить данный многочлен на множители. Данный многочлен:

k³ + k² + 2k + 8

можно разложить на множители с помощью различных методов, таких как группировка или использование формулы для суммы кубов. В данном случае, кажется, что группировка подходит лучше. Давайте попробуем разложить многочлен на множители, группируя его члены:

k³ + k² + 2k + 8 = (k³ + k²) + (2k + 8) = k²(k + 1) + 2(k + 4)

Теперь, мы видим, что у нас есть общие множители в каждой скобке. Мы можем выделить их:

k²(k + 1) + 2(k + 4) = k²(k + 1) + 2(k + 1)(+4/2)

Теперь у нас есть общий множитель (k + 1) в каждой скобке. Вынесем его за скобку:

k²(k + 1) + 2(k + 1)(+4/2) = (k + 1)(k² + 2(+4/2))

Теперь давайте посмотрим на выражение во второй скобке. Мы видим, что это квадрат суммы, и мы можем использовать формулу для квадрата суммы:

k² + 2(+4/2) = k² + 4

Таким образом, мы можем подставить это значение обратно в наше выражение:

(k + 1)(k² + 2(+4/2)) = (k + 1)(k² + 4) = (k + 1)(k² + 2²)

Таким образом, разложение многочлена k³ + k² + 2k + 8 на множители:

k³ + k² + 2k + 8 = (k + 1)(k² + 2²) = (k + 1)(k² + 4)