Question

Пожалуйста обьясните три способа как можно оазложить на множители а завтра контрольная

Answer 1

Наверно, Вы имели в виду, как разложить многочлен на множители.

Итак, первый, и стандартный приём- вынесение общего множителя каждого члена за скобки, ну и вытекающее отсюда приведение подобных, итд.

Можно использовать ФСУ( формулы сокращенного умножения). То есть, не можно, а НАДО, как только видите, что это возможно.

Метод группировки.

Когда ты не можешь найти общий множитель для каждого одночлена, ты можешь представить один из них в виде суммы/разности нескольких чисел. Например, x^2+6x+5=x^2+x+5x+5=x(x+1)+5(x+1)=(x+1)(x+5). Тоже постоянно применяется в любого рода задачах.

И еще один способ, если у Вас идет многочлен какой-то степени, Вы можете использовать метод выделения полного квадрата.

Например, дан квадратный многочлен x^2-10x+16. Ты выделяешь полный квадрат, используя ФСУ, то есть, x^2-10x+25=(x-5)^2, и добавляешь/отнимаешь недостающую/избыточную часть.

В нашем случае:

(x-5)^2-9=(x-5)^2-3^2=(x-8)(x-2).

Ну и тому подобное.

Кстати говоря, о квадратных многочленах. Тут можно пойти очень многими путями, чтобы разложить на множители.

Основная идея- приравнять его к нулю, и тогда, если ты найдешь корни уравнения( по простому дискриминанту либо теореме Виета), ты автоматически сможешь разложить на множители, всего лишь отняв от переменной этот корень, и перемножив эти скобки.

То есть если у тебя тот же многочлен x^2+10x+16, можно найти его корни( по ситуации, если 2 корня- будут соответственно 2 скобочки, если 1 или 0, то ты увы, не сможешь разложить этот многочлен), ими будут 8 и 2, и подставить в формулу a(x-x1)(x-x2)=(x-8)(x-2).

Это и были основные методы разложения, которые могут помочь в решении задач по алгебре.

А про схему Горнера, для разложения многочленов высших степеней  ( 2,3,4...итд), я не буду сейчас Вам пудрить мозги.....Вырастешь детка-узнаешь :)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Если вам понравилось решение, ставьте большие пальцы вверх,жмите сердца, подписывайтесь на канал, сохраняйте видос и до скорых встреч в эфире deyvarFM.

Answer 2

Конечно, я могу объяснить три способа разложения на множители. Вот они:

1. Метод группировки: Этот метод основан на группировке членов выражения так, чтобы можно было вынести общий множитель из каждой группы. Например, если у вас есть выражение 4x + 8y + 2xy + 4y, вы можете сгруппировать члены следующим образом: (4x + 8y) + (2xy + 4y). Затем из каждой группы можно вынести общий множитель: 4x + 8y = 4(x + 2y) и 2xy + 4y = 2y(x + 2). Теперь у вас есть выражение, разложенное на множители.

2. Использование формулы квадратного трехчлена: Если у вас есть квадратный трехчлен вида ax^2 + bx + c, то вы можете использовать формулу квадратного трехчлена для его разложения на множители: ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2), где x_1 и x_2 - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0.

3. Использование общего множителя: Иногда вы можете найти общий множитель для всех членов выражения и вынести его. Например, если у вас есть выражение 6x^2 + 9x, то общий множитель для обоих членов это 3x, и вы можете записать это как 3x(2x + 3).

Успехов вам на контрольной завтра! Не забудьте изучить различные методы разложения на множители и попрактиковаться в их применении.