Question

Докажите тождество (a+b)^2-(a-b)^2=4ab​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$(a+b)^{2} -(a-b)^{2} =4ab$

Докажем тождество:

$a^{2} +2ab+b^{2} -(a^{2} -2ab+b^{2} )=a^{2} +2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}=4ab\\4ab=4ab$

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔

тождество доказано!

Answer 2

Ответ:

${(x + y)}^{2} - {(x - y)}^{2} = 4xy\\ ( {x}^{2} + 2xy + {y}^{2}) - ( {x}^{2} - 2xy + {y}^{2} ) \\ {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} - {x}^{2} + 2xy - {y}^{2} = \\ 2xy + 2xy = 4xy$

Объяснение:

А=Х

В=У

в 3 строчке иксы и игрики сокращаются

Answer 3

Давайте докажем данное тождество алгебраически:

Исходное тождество: (a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab

Раскроем квадраты: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь выразим разность квадратов: (a+b)^2 - (a-b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab + 4ab = 8ab

Получили, что левая часть равна 8ab. Но исходное тождество утверждает, что левая часть равна 4ab. Значит, мы пришли к противоречию.

Исходное тождество (a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab неверно.