Question

Потрібне пояснення. 7 клас Визначте взаємне розміщення точок А, В. С, якщо: АВ=3, ВС=4, АС=5 см. Відповідь: точки А, В, С не лежать на прямій. Загалом, я розумію, що це прямокутний трикутник (Але теорему Піфагора ще в 7 класі не вчать). Тож як пояснити, що точки не лежать на прямій? Це щось просте, а я не бачу). На відповіді без пояснення надішлю скаргу. Дякую за розуміння.

Answer 1

Ответ:

точки не лежать на прямій тому, що

AB<BC+AC

BC<AB+AC

AC<AB+BC

Якщо б, наприклад, АВ=ВС+АС було АВ>ВС+АС, то відрізки лежали б на 1 прямій

Answer 2

Звісно, я готовий пояснити! Хоча вам ще не навчили теорему Піфагора, її можна використовувати в даному випадку, щоб пояснити, чому точки не лежать на одній прямій.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника сторони, що лежать при гіпотенузі, пов'язані наступним співвідношенням: квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин інших двох сторін трикутника.

У вашому випадку, маємо три сторони АВ, ВС та АС, довжини яких відомі: АВ = 3, ВС = 4, АС = 5.

Якщо ці точки лежали б на одній прямій, то можна було б уявити собі відповідний відомий порядок точок на числовій прямій, де одна точка розташована між іншими двома.

Тепер застосуємо теорему Піфагора до трикутника АВС:

АВ^2 + ВС^2 = АС^2 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

Але це не так, як дійсно АС^2 = 5^2 = 25.

Отже, отримане нам рівняння не виконується. Це означає, що такий трикутник не може існувати, тобто точки А, В та С не можуть бути розташовані на одній прямій.