Question

На площині дано 10 точок, причому 4 з них лежать на одній прямій і окрім них жодні три точки не лежать на одній прямій. Скільки є тр., вершинами яких є дані точки? С объяснением, пожалуйста)

Answer 1

решаем через формулу комбинации(сполучення)

Вроде так)

Answer 2

Я можу допомогти вам з математичними задачами. Ваше запитання перекладається як "Answer in detail. On the plane there are 10 points, of which 4 lie on one line and apart from them no three points lie on one line. How many triangles are there, the vertices of which are the given points? With an explanation, please."

Задача полягає в тому, щоб знайти кількість комбінацій з 10 точок по 3, за умови, що жодні три точки не лежать на одній прямій. Оскільки 4 точки лежать на одній прямій, то вони не можуть утворювати трикутники. Тому ми повинні вибрати 3 точки з 6, які не лежать на одній прямій. За формулою комбінацій, це робиться так:

$$C_6^3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 20$$

Отже, існує 20 трикутників, вершинами яких є дані точки.

Якщо ви хочете побачити інші приклади розв'язування подібних задач, ви можете переглянути [цей сайт](http://www.kievoit.ippo.kubg.edu.ua/kievoit/course/combi/problems2.html) або [цей сайт](https://yukhym.com/uk/gdz-matematika/gdz-algebra-11-klas-merzlyak-kombinatsiji-3.html).