Question

Точки А, Б, С, лежать на одній прямій. Яка з трьох точок лежить між двома іншими, якщо відомо, що АВ=2см,ВС=3см,АС=1см. Тільки будь ласка напишіть пояснення як ви знайшли правильну відповідь

Answer 1

Ответ:  точка А лежит между точками В и С .

Объяснение:

АВ=2 см , АС= 1 см  ⇒  точка С может лежать между А и В , если откладывать отрезки в одну сторону:      А_____С_____В  .

Но тогда длина отрезка ВС будет равна 1 см:  ВС=АВ-АС=2-1=1 см .

Но в условии задано, что ВС=3 см . Значит этот вариант расположения точек неверен .

Теперь будем откладывать отрезки в противоположные стороны.

Отрезок АВ=2 см, откладываем отрезок АС=1 см в противоположную сторону:   С_____А___________В  .

Тогда длина отрезка ВС=АС+АВ=1+2=3 см .

Такой вариант расположения точек подходит под условие задачи.

Точка А расположена между точками В и С .

Answer 2

Позначимо точки на прямій в порядку: А - Б - С.

Ми маємо дані довжини відрізків:

• АВ = 2 см (відстань між точками А і Б)
• ВС = 3 см (відстань між точками Б і С)
• АС = 1 см (відстань між точками А і С)

Ми шукаємо точку, яка лежить між двома іншими точками. Очевидно, що це точка Б, так як вона лежить між А і С.

Ось як ми можемо вивести це:

Враховуючи, що точка С лежить праворуч від точки Б на прямій, ми можемо встановити, що ВС = ВБ + БС. З інших слів, довжина відрізка ВС дорівнює сумі довжин відрізків ВБ і БС.

Аналогічно, ми можемо розглядати відношення між довжинами відрізків АС і АВ.

Отже, маємо: АС = АБ + БС.

Ми знаємо, що АВ = 2 см, ВС = 3 см і АС = 1 см. Тепер підставимо значення із відомих довжин в ці рівняння: 1 = 2 + БС,
3 = 2 + БС.

З першого рівняння випливає, що БС = -1 см, що очевидно є неможливим, так як довжина не може бути від'ємною. Тому це неправильне рівняння.

З другого рівняння отримуємо БС = 1 см.

Отже, точка Б лежить між точками А і С, оскільки довжина відрізка БС відповідає відстані між цими точками, і її довжина дорівнює 1 см, що відповідає відомому значенню АС.