Question

Х 2 -2ху+у 2 =9; 2х-у=5.

Answer 1

Відповідь:

$\left \{ {{x^{2}-2xy+y^{2} =9} \atop {2x-y=5}} \right.$

$x^{2}$-2x*(-5+2x)+(-5+2x)²=9

X= 8;2

y= -5+2*8

y= -5+2*2

y=11;-1

Answer 2

Вы хотите решить систему уравнений:

1. $x^2 - 2xy + y^2 = 9$
2. $2x - y = 5$

Для начала, мы можем попробовать решить второе уравнение относительно одной переменной и подставить это значение в первое уравнение. Таким образом, выразим $y$ из второго уравнения:

$2x - y = 5$
$y = 2x - 5$

Теперь подставим это значение $y$ в первое уравнение:

$x^2 - 2x(2x - 5) + (2x - 5)^2 = 9$
$x^2 - 4x^2 + 10x - 4x^2 + 20x - 25 = 9$
$-7x^2 + 30x - 34 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно $x$. Мы можем попробовать решить его, используя квадратное уравнение:

$ax^2 + bx + c = 0$

В данном случае: $a = -7$ $b = 30$ $c = -34$

Дискриминант квадратного уравнения равен:

$D = b^2 - 4ac$

Подставляем значения:

$D = 30^2 - 4 \cdot (-7) \cdot (-34) = 900 - 952 = -52$

Так как дискриминант отрицательный, у нас будет два комплексных корня для $x$. Давайте найдем их, используя формулу для комплексных корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения:

$x = \frac{-30 \pm \sqrt{-52}}{2 \cdot (-7)} = \frac{-30 \pm 2i\sqrt{13}}{-14}$

Таким образом, комплексные корни для $x$ равны:

$x_1 = \frac{15}{7} - \frac{1}{7}i\sqrt{13}$ $x_2 = \frac{15}{7} + \frac{1}{7}i\sqrt{13}$

Теперь, чтобы найти соответствующие значения $y$, мы можем использовать второе уравнение:

Для $x_1$: $2x - y = 5$ $2 \cdot \frac{15}{7} - y = 5$ $y = \frac{30}{7} - 5 = \frac{5}{7}$

Для $x_2$: $2x - y = 5$ $2 \cdot \frac{15}{7} - y = 5$ $y = \frac{30}{7} - 5 = \frac{5}{7}$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x_1 = \frac{15}{7} - \frac{1}{7}i\sqrt{13}$