Question

Розв'яжіте систему рівняння : (5(x+2) = 2y + 22 (7(x-4) - 6(y+2) = -28

Answer 1

Объяснение:

Потрібно з першого рівняння виразити змінну [x] і розв'язати у друге рівняння методом ПІДСТАНОВКИ

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь, спростимо кожне рівняння та знайдемо значення змінних x та y.

1. Перше рівняння: 5(x + 2) = 2y + 22 Розгорнемо дужки: 5x + 10 = 2y + 22 Перенесемо 2y на ліву сторону та -10 на праву сторону: 5x - 2y = 12 (Перше спрощене рівняння)

2. Друге рівняння: 7(x - 4) - 6(y + 2) = -28 Розгорнемо дужки: 7x - 28 - 6y - 12 = -28 Згрупуємо подібні доданки: 7x - 6y - 40 = -28 Додамо 40 до обох сторін рівняння: 7x - 6y = 12 (Друге спрощене рівняння)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. 5x - 2y = 12
2. 7x - 6y = 12

Ми можемо вирішити цю систему, використовуючи метод елімінації. Помножимо перше рівняння на 3 та друге рівняння на 2, щоб домножити обидва рівняння так, щоб коефіцієнти при y в обох рівняннях стали рівними.

1. 15x - 6y = 36
2. 14x - 12y = 24

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(15x - 6y) - (14x - 12y) = 36 - 24 x + 6y = 12

Отже, ми отримали нове рівняння: x + 6y = 12.

Тепер можемо виразити x з цього рівняння:

x = 12 - 6y

Підставимо значення x у одне зі спрощених початкових рівнянь, наприклад, у перше рівняння:

5x - 2y = 12 5(12 - 6y) - 2y = 12 60 - 30y - 2y = 12 -32y = -48 y = 1.5

Тепер, коли ми знаємо значення y, можемо підставити його в рівняння для x:

x = 12 - 6y x = 12 - 6(1.5) x = 12 - 9 x = 3

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 3, y = 1.5.