Question

Помогите решить x-4/x+19+x-19/x+4=0

Answer 1

Ответ:

x = ± $\sqrt{\frac{377}{2}}$

Объяснение:

думаю задание звучало так

$\frac{x-4}{x+19} +\frac{x-19}{x+4} =0$

ОДЗ: x ≠ -19; x ≠ -4.

$\frac{x^2-16+x^2-19^2}{(x+19)(x+4)} =0$

2x²- 361 - 16 = 0

2x² = 377

x = ± $\sqrt{\frac{377}{2}}$

------------------------

или так

x-4/x+19+x-19/x+4 = 0

ОДЗ: x ≠ 0

x²-4 +19x + x² -19 +4x = 0

2x² + 23x -23 = 0

D = 23*23 - 4 * 2 * (-23) = 23 * (23 + 8) = 23*30 +23 = 690 + 23 = 713

x1 = (-23 - $\sqrt{713}$)/4

x1 = (-23 + $\sqrt{713}$)/4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

scssCopy code
x - 4 / (x + 19) + x - 19 / (x + 4) = 0

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю

Для начала, найдем общий знаменатель для дробей в уравнении. Общим знаменателем будет произведение (x + 19) * (x + 4), так как это произведение обеспечит общий знаменатель для обеих дробей.

Шаг 2: Умножение дробей

Преобразуем каждую дробь так, чтобы она имела общий знаменатель:

scssCopy code
(x - 4)(x + 4) / ((x + 19)(x + 4)) + (x - 19)(x + 19) / ((x + 4)(x + 19)) = 0

Упростим числитель каждой дроби:

scssCopy code
(x^2 - 16) / ((x + 19)(x + 4)) + (x^2 - 361) / ((x + 4)(x + 19)) = 0

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь сложим дроби с общим знаменателем:

scssCopy code
(x^2 - 16 + x^2 - 361) / ((x + 19)(x + 4)) = 0

Сокращаем числители:

scssCopy code
(2x^2 - 377) / ((x + 19)(x + 4)) = 0

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь уравнение имеет вид:

scssCopy code
(2x^2 - 377) / ((x + 19)(x + 4)) = 0

Для того чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю:

Copy code
2x^2 - 377 = 0

Решим это квадратное уравнение:

makefileCopy code
2x^2 = 377
x^2 = 377 / 2
x^2 = 188.5
x = ±√188.5

Итак, получаем два корня:

makefileCopy code
x = √188.5
x = -√188.5

Таким образом, решения уравнения равны x = √188.5 и x = -√188.5.