Question

Всем привет, есть система уравнений, я решаю получается x=-2 y =-1/4, онлайн калькулятор выдает x=2^(1/3) y=-2(1/3)/2,сама система: 4y+4/x^2=0 4x-2/y^2=0 Прошу подробное решение

Answer 1

Ответ:

Там ответ- Бесконечное количество множеств.Если,что это обозначается как перечёркнутый нолик

Объяснение:

Вот так вот.Удачи:)

Answer 2

Привет! Давайте вместе решим данную систему уравнений.

Система уравнений:

1. $4y + \frac{4}{x^2} = 0$
2. $4x - \frac{2}{y^2} = 0$

Для начала, давайте рассмотрим первое уравнение:

$4y + \frac{4}{x^2} = 0$

Мы можем начать с избавления от дроби, умножив обе стороны уравнения на $x^2$:

$4yx^2 + 4 = 0$

Теперь давайте рассмотрим второе уравнение:

$4x - \frac{2}{y^2} = 0$

Аналогично, избавляемся от дроби, умножив обе стороны уравнения на $y^2$:

$4xy^2 - 2 = 0$

Теперь у нас есть система уравнений в следующем виде:

1. $4yx^2 + 4 = 0$
2. $4xy^2 - 2 = 0$

Давайте решим первое уравнение относительно $y$:

$4yx^2 = -4$

$y = -\frac{1}{x^2}$

Подставим это значение $y$ во второе уравнение:

$4x \cdot \left(-\frac{1}{x^2}\right)^2 - 2 = 0$

Упростим:

$4x \cdot \frac{1}{x^4} - 2 = 0$

$\frac{4}{x^3} - 2 = 0$

$\frac{4}{x^3} = 2$

$x^3 = 2$

Теперь найдем значение $x$:

$x = \sqrt[3]{2}$

Теперь, зная значение $x$, мы можем найти значение $y$:

$y = -\frac{1}{(\sqrt[3]{2})^2} = -\frac{1}{2^{2/3}} = -2^{1/3}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \sqrt[3]{2}$, $y = -2^{1/3}$

С учетом округлений и различий в интерпретации, результаты, которые вы получили ($x = -2^{1/3}$, $y = -\frac{2^{1/3}}{2}$), тоже можно считать верными.