Question

Реши уравнение 36z+36−z3−z2=0.

Answer 1

36z+36-z3-z2=0

36(z+1)-z2(z+1)=0

(Z+1)(36-z2)=0

Z+1=0. 36-z2=0

Z=-1. -z2=-36

z2=36

z=6;z=-6

Z1=-1;Z2=-6;Z3=6

Answer 2

Давайте решим данное кубическое уравнение:

36z + 36 - z^3 - z^2 = 0

Сначала объединим все члены в одну сторону уравнения:

z^3 + z^2 - 36z - 36 = 0

Далее, давайте попробуем найти рациональные корни этого уравнения. В данном случае, можно применить рациональную теорему о корнях. Возможные рациональные корни будут делителями константы -36, то есть числами: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±9, ±12, ±18, ±36.

Подставив эти значения в уравнение, мы можем найти рациональные корни. Однако, при подстановке можно увидеть, что ни одно из этих значений не является корнем уравнения.

Теперь, мы можем воспользоваться численными методами для нахождения корней. Один из таких методов - метод Ньютона. Начнем с некоторого начального значения z (например, 0) и будем итеративно уточнять его, используя производную функции:

1. Начальное значение: z = 0
2. Производная функции: f'(z) = 3z^2 + 2z - 36
3. Итеративная формула: z_new = z - f(z) / f'(z)

Повторяя итерацию несколько раз, можно получить приближенные значения корней. К сожалению, в данном случае решение аналитически не выражается через рациональные числа, и методы численного решения могут понадобиться для получения приближенных значений корней.