Question

Решите уравнение : 36z^4-13z^2+1=0(решите пожааалуйста))​

Answer 1

Ответ:

-1/2,-1/3,1/3,1/2

Объяснение:

замена

t=z^2

36t^2-13t+1=0

t1=1/9 , t2=1/4

обратная замена

z^2=1/9 => Z=+-1/3

Z^2=1/4 => Z=+-1/2

Answer 2

..............................................

36z^4-13z^2+1=0

t=z^2

36t^2-13t+1=0

D=169-4*36*1=25

t1=$\frac{13-5}{72}$=8/72=1/9

t2=$\frac{13+5}{72}$=18/72=1/4

z^2=1/9

z1=1/3

z2=-1/3

z^2=1/4

z3=0.5

z4=-0.5

Answer 3

Для решения данного уравнения можно воспользоваться заменой переменной. Давайте введем новую переменную: t = z^2. Тогда уравнение примет вид:

36t^2 - 13t + 1 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-13)^2 - 4 * 36 * 1 = 169 - 144 = 25.

D положительный, значит, у нас есть два действительных корня:

t1 = (-(-13) + √25) / (2 * 36) = (13 + 5) / 72 = 18/72 = 1/4, t2 = (-(-13) - √25) / (2 * 36) = (13 - 5) / 72 = 8/72 = 1/9.

Теперь мы знаем значения t1 и t2. Но нам нужно найти значения z, поэтому возьмем квадратный корень из каждого из этих значений:

Для t1: z^2 = 1/4, z = ±√(1/4) = ±1/2.

Для t2: z^2 = 1/9, z = ±√(1/9) = ±1/3.

Таким образом, у нас есть четыре корня уравнения:

z1 = 1/2, z2 = -1/2, z3 = 1/3, z4 = -1/3.