Question

Разложи на множители (u+24v)2−(24u+v)2 . Выбери правильный ответ: другой ответ (u2+576v2)⋅(576u2+v2) (−23u+23v)⋅(25u+25v) 575(u2−v2) −575u2+575v2 (u2+48uv+576v2)−(576u2+48uv+v2)

Answer 1

Ответ:

575·(v−u)·(v+u)

Объяснение:

Применим формулу сокращённого умножения:

a² − b² = (a − b)·(a + b).

Тогда

(u+24·v)²−(24·u+v)² = (u+24·v−(24·u+v))·(u+24·v+(24·u+v)) =

= (u+24·v−24·u−v)·(u+24·v+24·u+v) =  (23·v−23·u)·(25·v+25·u) =

=  23·25·(v−u)·(v+u) = 575·(v−u)·(v+u).

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

$(u + 24v)^2 - (24u + v)^2$

Сначала вспомним разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. В данном случае, $a = (u + 24v)$ и $b = (24u + v)$.

Таким образом,

$(u + 24v)^2 - (24u + v)^2 = ((u + 24v) + (24u + v))((u + 24v) - (24u + v))$ $= (25u + 25v)(-23u + 23v)$ $= 575(u - v)(-u + v)$ $= -575(u^2 - v^2)$

Итак, правильный ответ: $-575(u^2 - v^2)$.